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 Indovinello matematico (asurian richiesto)

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Nani4ever
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MessaggioTitolo: Indovinello matematico (asurian richiesto)    Lun Feb 14, 2011 9:05 pm




Uomo Coniglio "
La sfida aumenta a dismisura,
di difficoltà dura e rara,
dimostra quindi la tua bravura,
vincendo questa gara.

Hai tre file di tasselli,
dentro ognuno una figura,
non saranno molto belli,
ma l'importante è la loro natura.

Le prime due file sono complete,
niente lì devi toccare,
solo sulla terza lavorerete,
per l'enigma indovinare.

A disposizione dalla tua,
hai la quarta e ultima fila,
più di una tessera è superflua,
d'inutilità formano una pila.

Scegli solo tre tesserine,
e dimmi dove vanno posizionate.
Riempite gli spazi vuoti infine,
ed i vostri sogni coronate.

Vi do tempo per pensare,
questo enigma è più tosto,
se non riuscirai ad indovinare,
del perdente avrai il posto!"

La spiegazione è già data in rima dall'uomo coniglio. Avete 4 file di tasselli. Le prime tre sono fisse, mentre l'ultima è mobile e non c'entra nulla con il resto.
L'ultima fila rappresenta le tessere a vostra disposizione per completare la sequenza sulla terza fila.
Ovviamente la terza fila, segue un filo ben logico. Ogni colonna è fine a se stessa (la freccia vi indica appunto il verso da seguire, come se fosse un'operazione algebrica) ed è ovvio che le risposte già inserite vi servono per inserire le tre tessere mancanti.


mi hanno sfidato e devo vincere. Tempo fino a domani sera.... Idee?



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Asurian
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MessaggioTitolo: Re: Indovinello matematico (asurian richiesto)    Lun Feb 14, 2011 10:56 pm

risolto.

hai dieci minuti che ti metto la soluzione?



"Questo gioco farebbe uscire il peggio anche da Ghandi" cit.
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Asurian
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MessaggioTitolo: Re: Indovinello matematico (asurian richiesto)    Lun Feb 14, 2011 11:25 pm

Allora, la chiave che mi hai dato è che questo è un indovinello matematico. Pertanto o quelle tessere rappresentano dei numeri, o degli elementi.

Premetto che la tabella a fondo pagina con il commento finale è molto più chiara di quanto sto a scrivere ora. Guardate prima quella magari.
Qui do una spiegazione matematica:

Il primo caso non va scartato, ma il secondo caso ha una logica più consistente.

Poniamo che questi 4 elementi (up, down, left, right) facciano parte di un gruppo.
Poniamo che il gruppo sia abeliano (ovvero x*y=y*x per ogni x e y appartenenti al gruppo).

poniamo up come l'elemento neutro. up*x=x (dove x è uno qualsiasi degli altri elementi e * è una operazione qualsiasi definita all'interno del gruppo)

Sappiamo di certo che x*x=up (dove x è uno degli altri tre elementi)

Questo corrisponde al "kleinsche vierergruppe".

In un gruppo di elementi il kopplung tra due elementi (che chiamiamo *) dà un altro elemento. L'elemento neutro kopplato ad un altro elemento dà come risultato questo ultimo elemento e ed esiste un solo elemento neutro. Infine x*y=/x*z, per qualsiasi x, y, z appartenenti al gruppo con y=/z.
Valgono altre regolette che non sto a dire.

Cmq mettiamo che up è l'elemento neutro, come l'1 nella moltiplicazione.
Sappiamo che:
up*down=down, ok come previsto

ovviamente deve valere up*up=up.

ci rimangono down*right e down*left da risolvere

osserviamo down*left

sappiamo che left*left=up, e dato che up è l'elemento neutro up*left=left*up=left.
Inoltre sappiamo che right*left=down.
L'ultima combinazione con left è down*left=left*down=right (difatti right è l'unico elemento rimanente da una operazione che coinvolge left.

Quindi ripeto: down*left=right

rimane down*right.
Dato che right*right=up, up*right=right*up=right e che right*left=left*right=down, rimane che right*down=down*right=left

Come prova del nove, osserviamo il kopplung che coinvolge down:

down*down=up, ok come scritto
down*up=up*down=down, ok come scritto
down*right=right*down=left, ok come previsto dalla nostra teoria
down*left=left*right=right, ok come previsto dalla nostra teoria

vale quindi down*x=/down*y per tutte le x e le y del gruppo con x=/y

Ricapitolando, nel nostro sistema vale che:

up*up=up-----------up*down=down--------up*right=right---------------up*left=left
down*up=down-------down*down=up----------down*right=left--------down*left=right
right*up=right----------right*down=left----------right*right=up----------right*left=down
left*up=left-------------left*down=right-----------left*right=down--------left*left=up


Per ogni riga e per ogni colonna abbiamo come risultato in rosso tutti gli elementi (up, down, left, right) come preteso per un gruppo. Se abbiamo rispettato questa condizione, l'esistenza di un unico elemento neutro, dell'elemento inverso e delle condizioni riportate sopra sono paramentri rispettati.
E' esattemente la regola del sudoku.
Se si vuole risolvere questo indovinello, basta farsi la tabellina e giocare a sudoku, senza sapere nulla di gruppi e algebra.
La nostra risposta si incastra perfettamente con i dati forniti, pertanto direi che è la soluzione.



"Questo gioco farebbe uscire il peggio anche da Ghandi" cit.
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Nani4ever
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MessaggioTitolo: Re: Indovinello matematico (asurian richiesto)    Mar Feb 15, 2011 1:47 pm

Non ci ho capito una s**a XD ora mi ci sforzo. Ma sappi che se è corretta e vinco, ti adorerò a vita XD

quindi dici che le soluzioni esatte sono?? In quel papiro non ho esattamente capito quali siano le soluzioni XD



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Asurian
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MessaggioTitolo: Re: Indovinello matematico (asurian richiesto)    Mar Feb 15, 2011 2:09 pm

ti rispondo ora dammi un minuto



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MessaggioTitolo: Re: Indovinello matematico (asurian richiesto)    Mar Feb 15, 2011 2:15 pm

Ti semplifico il tutto.

Abbiamo 4 elementi (up, down, left, right) ovvero (freccia in alto, in basso, verso sinistra, verso destra).
Fin qui ci sei no?


Ora facciamo che combiniamo due elementi in tutti i possibili modi, ovvero 16.
Abbiamo già dei dati:
left*left=up
right*right=up
down*down=up
up*down= down

Nella tabella sono scritti in verde

up*up=up-----------up*down=down--------up*right=right---------------up*left=left
down*up=down-------down*down=up----------down*right=left--------down*left=right
right*up=right----------right*down=left----------right*right=up----------right*left=down
left*up=left-------------left*down=right-----------left*right=down--------left*left=up

Dobbiamo ora completare la tabella (io lo ho già fatto, sono i dati in rosso)
Il modo per completarla è la regola del sudoku. Ovvero in ogni colonna e in ogni riga devono comparire up, down, left e right, tutti quanti, e ovviamente una sola volta ciascuno (4 posti per 4 elementi...).

Prova a leggere dalla mia tabella quale è quindi la soluzione. Se ce la fai hai capito. Io rimango connesso ora, quindi se hai problemi ti rispondo subito



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MessaggioTitolo: Re: Indovinello matematico (asurian richiesto)    Mar Feb 15, 2011 2:22 pm

Ottimo, la mia ultima domanda è : come hai desunto il fatto che vada applicata la regola del sudoku?

In ogni caso, tu parti dall'assunto che up sia un elemento neutro, giusto? mi chiedono una spiegazione convincente XD In ogni caso sei un fottuto genio XD



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MessaggioTitolo: Re: Indovinello matematico (asurian richiesto)    Mar Feb 15, 2011 2:32 pm

Ora ti spiego.
Il papiro del mio primo post è la risposta, ovvero:

tu mi hai detto che era un indovinello matematico. Ho quindi escluso sequenze logiche. Rimaneva che quelle tessere erano o dei numeri o degli elementi. Non potevo scartare a priori il primo caso, ma il secondo era più consistente.

Ho pensato che fossero gli elementi di un gruppo.

In un gruppo il kopplung (io studio in tedesco, non so tradurlo, è dire che combini due elementi del gruppo, deve darti un altro elemento del gruppo).
secondariamente in un gruppo esiste un elemento neutro "e", e uno solo!, tale che valga
x*e=x per qualsiasi x elemento del gruppo

vedi subito nel nostro caso up soddisfa a pieno queste esigenze! Inoltre dato che l'elemento neutro è uno soltanto, deve per forza essere up, altrimenti ci sono due elementi che soddisfano le condizioni dell'elemento neutro!


Esiste infine, per ciascun elemento del gruppo x, uno e uno solo elemento inverso y (appartenente al gruppo) tale che valga
x*y=e.
Per esempio i numeri natuali insiemme all'addizione non fanno un gruppo. 0 è l'elemento neutro, e quindi l'inverso di un numero naturale è un numero negativo, ma questo non fa parte del gruppo.
Il gruppo è infine associativo: a*(b*c)=(a*b)*c

Da questi requisiti arrivi, se fai una tabella, ad avere la regola del sudoku. E' un giochetto che funziona!



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MessaggioTitolo: Re: Indovinello matematico (asurian richiesto)    Mar Feb 15, 2011 2:40 pm

Ora comprendo o.o
Dannazione, sei geniale. Stasera darò la mia risposta (era un indovinello su un gdr, in quest) e domani/dopodomani avrò i risultati, quindi ti saprò dire se hai azzeccato la risposta.
In quel caso ti sarò grato per un periodo di tempo molto lungo, diciamo tendente a "durata della vita di nani"



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MessaggioTitolo: Re: Indovinello matematico (asurian richiesto)    Mar Feb 15, 2011 2:43 pm

Guarda, tu hai scritto che era un indovinello matematico.
La mia soluzione calza ed è presa da basi matematiche (algebra).

Tuttavia potrebbero rappresentare dei numeri o una sequenza logica, non posso escluderlo, ma la risposta che ho trovato è quella più "consistente".

Fammi sapere se è andata bene!



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MessaggioTitolo: Re: Indovinello matematico (asurian richiesto)    Mar Feb 15, 2011 2:45 pm

Asurian ha scritto:
Guarda, tu hai scritto che era un indovinello matematico.
La mia soluzione calza ed è presa da basi matematiche (algebra).

Tuttavia potrebbero rappresentare dei numeri o una sequenza logica, non posso escluderlo, ma la risposta che ho trovato è quella più "consistente".

Fammi sapere se è andata bene!

(la freccia vi indica appunto il verso da seguire, come se fosse un'operazione algebrica)

questo è quello che ci disse il master. Sono fiducioso. Aggiornamenti quanto prima.



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MessaggioTitolo: Re: Indovinello matematico (asurian richiesto)    Mar Feb 15, 2011 2:50 pm

MMM...in quel caso i tasselli potrebbero essere anche dei numeri, che sommati o sottratti o altro danno un altro tassello (ovvero un altro numero). Prova al limite a vedere se esiste anche questa alternativa, ma ammettiamo che è meno elegante della soluzione con l'algebra =)



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MessaggioTitolo: Re: Indovinello matematico (asurian richiesto)    Lun Feb 21, 2011 8:50 pm

Avevi ragione XD sei un fottuto genio.
Ti devo un favore XD



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MessaggioTitolo: Re: Indovinello matematico (asurian richiesto)    Lun Feb 21, 2011 10:00 pm

Oddio... Asurian.. mi fai paura!! :blink:

Ho provato a leggere la soluzione ma sono arrivato solo al "gruppo abeliano", dopodichè avevo gia i neuroni che giravano come dentro a un flipper e non ci ho piu capito un emerita cippa. Magari nei prossimi giorni mi ci metto con un po piu di tempo e tento di capirci qualcosa :sorr:


p.s: cmq credo che Koppelung possa essere tradotto semplicemente come abbinamento :123:


Non Nobis Domine, Non Nobis Sed Nomine Tuo Da Gloriam - Dictatus Templare

One Ring to rule them all, one Ring to find them, one Ring to bring them all and in the darkness bind them - J.R.R.Tolkien, TlotR
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MessaggioTitolo: Re: Indovinello matematico (asurian richiesto)    Gio Feb 24, 2011 11:39 pm

Maresciallo_Helbrecht ha scritto:
Oddio... Asurian.. mi fai paura!! :blink:

Ho provato a leggere la soluzione ma sono arrivato solo al "gruppo abeliano", dopodichè avevo gia i neuroni che giravano come dentro a un flipper e non ci ho piu capito un emerita cippa. Magari nei prossimi giorni mi ci metto con un po piu di tempo e tento di capirci qualcosa :sorr:


p.s: cmq credo che Koppelung possa essere tradotto semplicemente come abbinamento :123:

sotto ho chiesto la traslitterazione per i comuni mortali sciakko ^^ siamo in due a perderlo quando parte...



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